Часть 2. Блок преобразованияНа данном этапе проектирования сперва нужно разобраться с нюансами работы полумостового ИБП. На рисунке показаны графики напряжений управления силовыми ключами:
img-3856-41964cefd4.gifT - период следования импульсов, мс;
tо - время, в течение которого открыт силовой ключ, мс;
tз - время, в течение которого силовой ключ закрыт, мс;
tп - длительность паузы между импульсами управления обоих ключей, мс.
При частоте преобразования 100 кГц, период следования импульсов T одного канала составит 0,01 мс. Длительность открывающего импульса:
tо = (T / 2) - tп, мс
Длительность паузы между импульсами управления tп всегда указывается в техническом паспорте на конкретную микросхему ШИМ. В зарубежных паспортах (datasheet) оно указывается как "dead time". Иногда эта величина показана в процентах от T, иногда фиксированным значением, например - 500 нс, а иногда специальной формулой, учитывающей значение ёмкости, выбранной для задания частоты генератора. Также бывает в виде графиков, с помощью которых проще определиться и с ёмкостью, и с сопротивлением в цепи генератора, и с длительностью паузы. Возьмём 500 нс в качестве примера.
Длительность открывающего импульса (для 100 кГц):
tо = (T / 2) - tп = (0,01 / 2) - 0,0005 = 0,0045 мс (4,5 мкс)
Коэффициент заполнения импульса:
kз = tо / T = 0,0045 / 0,01 = 0,45
Очевидно, что kз никогда не должен быть 0,5, иначе "медлительность" силовых ключей создаст сквозной ток через них, из-за наложения во времени фронтов и срезов импульсов на базах/затворах, что приведёт к перегреву и/или пробою. ШИМ-контроллер через управляющие входы будет изменять kз от 0 до 0,45, в зависимости от сигналов схемы контроля выходных напряжений:
img-3850-da6fc3fafd.gifНа рисунке видно как с уменьшением коэффициента заполнения импульсы становятся уже, т.е. уменьшается tо.
Независимо от применяемых конструктивных решений управления, трансформатор будет иметь одни и те же параметры, исходя из мощности ИБП и частоты преобразования. Во всех случаях удобно применять тип материала - феррит, с проницаемостью от 1500 до 2500. Подходящий отечественный тип - 2000НМ, с проницаемостью 2000 и стабильно работающий на частотах до 500 кГц. Один из распространённых импортных типов - N87 (Epcos) с начальной проницаемостью 2200. Нужно иметь в виду, что максимальная индукция Bm для 2000НМ составляет не более 0,38 Тл, а для N87 - 0,49 Тл. С этими различиями связаны некоторые особенности поведения трансформаторов, когда с ферритом 2000НМ ИБП работает нестабильно, с проблемами перегрева силовых ключей и самого трансформатора, а после смены на тип N87 эти проблемы иногда исчезают. Причиной чаще всего является неверный расчёт индукции для отечественного феррита, в то время как у N87 больший запас по индукции и проницаемости, и он способен выдержать неверный тяжёлый режим. Мы же будем считать для отечественного 2000НМ и его максимальной индукции, т.к. N87, само собой, сможет работать в таком "облегчённом" режиме без проблем в случае его использования.
Удобный и простой способ расчёта - через требуемую габаритную мощность:
Pгаб = 1,02 * P = 1,02 * 57 = 58,14 Вт
Магнитопровод подбирается из следующего уравнения на основе закона электромагнитной индукции:
Pгаб < 2 * kф * fпр * Sст * Sок * B * j * kзм * nu * 10
где,
kф - коэффициент формы напряжения в первичной обмотке;
fпр - частота преобразования, кГц;
Sст - площадь сечения магнитопровода, см^2;
Sок - площадь окна магнитопровода, см^2;
B - индукция в магнитопроводе, Тл;
j - плотность тока в обмотках, А/мм^2;
kзм - коэффициент заполнения окна медью (для тороидального типа kзм = 0,25);
nu - ню, КПД преобразователя (0,97).
Коэффициент формы напряжения в первичной обмотке kф для "меандра" равен 1. Частота преобразования в нашем случае выбрана 100 кГц (Fуп = 200 кГц). Максимальная индукция для феррита 2000НМ - 0,38 Тл, нужно выбрать в 2 раза меньше, учитывая перекос заполнения импульса в положительный и отрицательный полупериоды, когда ШИМ-контроллер управляет силовыми ключами и когда в сети повышенное напряжение Uп_макс. Индукцию B выберем 0,2 Тл. Плотность тока j для ИБП выгодно принять 5 А/мм^2 (как ориентир, после будет уточнение к выбору провода). Коэффициент заполнения окна медью kзм (отношение между площадью, занятой обмотками, и площадью окна магнитопровода), для тороидального типа можно выбрать 0,25, пока не зная точного заполнения окна.
Преобразуем уравнение в удобную форму:
Sст * Sок > Pгаб / 2 * fпр * B * j * kзм * nu * 10
Sст * Sок > 57 / 2 * 100 * 0,2 * 5 * 0,25 * 0,97 * 10
Sст * Sок > 0,117 см^4
Произведение Sст и Sок выбираемого ферритового кольца 2000НМ должно быть больше или равно 0,117 см^4. Такими габаритами обладает например типоразмер К16х8х6 мм:
a = 0,4 см
b = 0,6 см
r = 0,4 см
Sст * Sок = a * b * Пи * r^2 = 0,4 * 0,6 * 3,14 * 0,4^2 = 0,12 см^4
Примерное значение коэффициента трансформации для накальной обмотки (по ней же управление):
КТн = 1,5Uн / (Uп_мин * 1,41 / 2) = 1,5 * 5,7 / (175 * 1,41 / 2) = 0,0693
С таким коэффициентом трансформации в нестабилизированном преобразователе напряжение на вторичной обмотке будет в 1,5 раза выше чем требуется. Так и должно быть для эффективного регулирования, кроме того, для остальных обмоток напряжения так же должны быть больше в полтора раза. Может возникнуть вопрос "зачем? ...может пусть ИБП следит за напряжением для накала, а остальные будут держаться сами?". Такое может быть только в частном случае, когда ШИМ-контроллер держит ширину импульсов управления практически постоянной, при определенном токе нагрузки по управляемой шине питания. Что если число ламп изменится, или будут применены другие лампы с другими токами накалов, или напряжение питания изменится на 5-10В в какую либо сторону? ...очевидно, что ширина импульсов управления изменится, а вместе с ней и напряжения для анода и фантома. Поскольку в этом частном случае ШИМ управляет только накалом, остальные напряжения будут "болтаться" как угодно без стабилизации.
Забегая вперёд отмечу, что решение совместного регулирования по нескольким шинам существует - это дроссель групповой стабилизации (ДГС). О принципе его работы и расчёте обмоток позднее, в 3-й части.
Продолжим считать коэффициенты трансформации для остальных напряжений:
КТа = 1,5Uа / (Uп_мин * 1,41 / 2) = 1,5 * 200 / (175 * 1,41 / 2) = 2,4316
КТф = 1,5Uф / (Uп_мин * 1,41 / 2) = 1,5 * 46 / (175 * 1,41 / 2) = 0,559
Для определения точных коэффициентов трансформации нужно выбрать силовые ключи и учесть падение напряжения на них в открытом состоянии. В настоящее время существует масса различных, например, высоковольтных полевых МОП-транзисторов (MOSFET) с очень низким сопротивлением открытого канала, 1 Ом и меньше, и в данном случае, с двукратным запасом по выходным напряжениям, нет особого смысла пересчитывать коэффициенты трансформации, учитывая потери на транзисторах, это 1-2%, поэтому уточнение мы опустим.
Расчётный типоразмер К16х8х6 мм:
D = 16 мм
d = 8 мм
h = 6 мм
a = 4 мм
b = 6 мм
r = 4 мм
Средняя длина магнитопровода:
Lср = 2 * Пи * (r + (a / 2)) = 6,28 * (4 + (4 / 2)) = 37,68 мм
Сечение магнитопровода:
Sст = 24 мм^2
Число витков в первичной обмотке:
w1 = kз * Uпт / fпр * B * Sст
где,
kз - коэффициент заполнения импульса;
Uпт - минимальное напряжение питания трансформатора, В (Uп_мин * 1,41 / 2);
fпр - частота преобразования, МГц;
B - индукция в магнитопроводе, Тл;
Sст - сечение магнитопровода, мм^2.
Число витков:
w1 = 0,45 * 123,4 / 0,1 * 0,2 * 24 = 116 вит.
Чтобы подобрать правильный диаметр обмоточного провода нужно знать средний ток первичной обмотки:
Iср = P / (Uп_мин * 1,41 / 2) = 57 / (175 * 1,41 / 2) = 0,462А
Диаметр провода по меди (плотность тока обмоток j = 5 А/мм^2):
d1 = 1,13 * кв.корень(Iср / j) = 1,13 * кв.корень(0,462 / 5) = 0,34 мм (по эмали d1э = 0,4 мм)
В высокочастотной импульсной технике особое внимание уделяется снижению индуктивности рассеяния обмоток, которая влияет на форму импульсов и заставляет выбирать частоту преобразования много ниже чем требуется. Но есть одно решение которое минимизирует индуктивность рассеяния. Необходимо выполнить намотку первичной обмотки в 1 слой и как можно ближе к внутреннему диаметру магнитопровода. На фото показана разновидность такой намотки:
img-3851-5aa282a657.jpgИмея число витков и диаметр провода проверим магнитопровод К16х8х6 мм на это требование.
Длина обмотки:
Lw1 = w1 * d1э = 116 * 0,4 = 46,4 мм
Длина внутренней линии намотки:
Ld = Пи * (d - d1э) = 3,14 * (8 - 0,4) = 23,86 мм
Как видно Ld много меньше чем Lw1. Нужно взять такой типоразмер чтобы обмотка разместилась в 1 слой. Требуемый внутренний диаметр магнитопровода для размещения обмотки:
d = (Lw1 / Пи) + d1э = (46,4 / 3,14) + 0,4 = 15,2 мм
Нужно искать типоразмер с внутренним диаметром 16 мм. При этом, чтобы не изменилась индукция и число витков, сечение магнитопровода должно быть прежним - 24 мм^2. Под эти условия нужен типоразмер К24х16х6 мм, но найти такой сложно. Попробуем подобрать альтернативу, распространённую и доступную. Под каждый, отличный от расчётного, экземпляр нужно пересчитывать число витков и длину намотки, не забывая, что максимальная индукция Bm для 2000НМ - 0,38 Тл, а для N87 - 0,49 Тл.
Epcos N87 R22,1х13,7х6,35 мм (B64290L0638X087):
a = 4,2 мм
b = 6,35 мм
r = 6,85 мм
Sст = a * b = 26,67 мм^2
w1 = kз * Uпт / fпр * B * Sст = 0,45 * 123,4 / 0,1 * 0,25 * 26,67 = 84 вит.
Lw1 = w1 * d1э = 84 * 0,4 = 33,6 мм
d = (Lw1 / Пи) + d1э = (33,6 / 3,14) + 0,4 = 11,1 мм (< 13 мм, обмотка помещается в 1 слой)
Ферроприбор 2000НМ К20х10х7,5 мм:
a = 5 мм
b = 7,5 мм
r = 5 мм
Sст = a * b = 37,5 мм^2
Lср = 2 * Пи * (r + (a / 2)) = 6,28 * (5 + (5 / 2)) = 47,1 мм
w1 = kз * Uпт / fпр * B * Sст = 0,45 * 123,4 / 0,1 * 0,2 * 37,5 = 74 вит.
Lw1 = w1 * d1э = 74 * 0,4 = 29,6 мм
d = (Lw1 / Пи) + d1э = (29,6 / 3,14) + 0,4 = 9,83 мм (< 10 мм, обмотка помещается в 1 слой)
Кольцо феррита 2000НМ нужно обязательно предварительно обработать надфилем по острым кромкам и обмотать тонкой термостойкой лентой диэлектрика, толщиной порядка 0,05 мм в несколько слоёв так чтобы не уменьшить внутренний диаметр кольца больше 10 мм.
На этом выбор типоразмера магнитопровода и расчёт первичной обмотки можно было бы закончить, если бы не ещё один "подводный камень" - скин-эффект. Его сущность заключается в том, что поток электронов вытесняется к поверхности провода с ростом частоты тока. При этом внутренняя часть провода становится бесполезной, и его сопротивление увеличивается. Оценить эффективность использования обмоточного провода можно по следующей упрощённой формуле:
lскэ = 66 / кв.корень(fпр) = 66 / кв.корень(100000) = 0,2 мм
Эффективный диаметр провода (по меди):
dэфф = 2 * lскэ = 2 * 0,2 = 0,4 мм (расчётный 0,34 мм)
Если эффективный диаметр получается много меньше, то провод нужно заменить на литцендрат из нескольких жил с суммарным сечением равным расчётному, найденному по плотности тока j.
Например, средний ток первичной обмотки для более мощного ИБП оказался равным 1А, а частоту преобразования выбрали в 150 кГц:
dХ = 1,13 * кв.корень(1 / 5) = 0,5 мм
lскэ = 66 / кв.корень(150000) = 0,17 мм
dэфф = 2 * 0,17 = 0,34 мм
Площадь сечения расчётного провода:
Sрп = Пи * (dХ / 2)^2 = 3,14 * (0,5 / 2)^2 = 0,196 мм^2
Площадь сечения эффективного провода:
Sэп = Пи * (dэфф / 2)^2 = 3,14 * (0,34 / 2)^2 = 0,0907 мм^2
Минимальное число эффективных жил в литцендрате:
Nэфф = Sрп / Sэп = 0,196 / 0,0907 = 2,16
Таблица для имеющегося провода, для среднего тока 1А и частоты 150 кГц:
2 х 0,098 мм^2 - 2 х ПЭВ-2-0,4 мм
3 х 0,065 мм^2 - 3 х ПЭВ-2-0,33 мм
4 х 0,049 мм^2 - 4 х ПЭВ-2-0,3 мм
5 х 0,039 мм^2 - 5 х ПЭВ-2-0,27 мм
6 х 0,0326 мм^2 - 6 х ПЭВ-2-0,24 мм
7 х 0,028 мм^2 - 7 х ПЭВ-2-0,23 мм
8 х 0,0245 мм^2 - 8 х ПЭВ-2-0,22 мм
9 х 0,0217 мм^2 - 9 х ПЭВ-2-0,20 мм
...
40 х 0,005 мм^2 - 40 х ПЭВ-2-0,1 мм
Для другой частоты и на другой ток таблица будет с другими данными.
Вернёмся к нашему расчёту. Теперь нужно рассчитать число витков и диаметры провода для вторичных обмоток:
w2 = КТа * w1 = 2,4316 * 74 = 180 вит. (180+180)
w3 = КТф * w1 = 0,559 * 74 = 42 вит. (42+42)
w4 = КТн * w1 = 0,0693 * 74 = 5 вит. (5+5)
Все обмотки должны быть двухтактные со средней точкой, подключённой к минусовой шине, поэтому наматывать их нужно будет по 2 шт. для получения 200 кГц частоты на выходе.
Диаметры провода:
d2 = 1,13 * кв.корень(0,18 / 5) = 0,214 мм (по эмали d2э = 0,25 мм)
d3 = 1,13 * кв.корень(0,05 / 5) = 0,113 мм (по эмали d3э = 0,14 мм)
d4 = 1,13 * кв.корень(3 / 5) = 0,875 мм (по эмали d4э = 0,96 мм)
Как видно, проблемы со скин-эффектом будут у накальной обмотки с диаметром провода d4. Нужно взять несколько проводов 0,4 мм (мы уже знаем, что такому диаметру скин-эффект не вредит). Сечение по меди 0,4 мм = 0,126 мм^2. Понадобится 5 проводов 0,4 мм параллельно для такого же суммарного сечения как у провода диаметром 0,875 мм (0,6 мм^2).
Можно оценить заполнение первичной обмотки на ферритовом кольце 2000НМ выбранного типоразмера К20х10х7,5 мм, намотанной проводом ПЭВ-2-0,4 мм, и все остальные обмотки поэтапно с изоляцией:
img-3852-db37b445d5.gifЕсли компактность ИБП не является приоритетом, то магнитопровод трансформатора можно взять гораздо крупнее. В этом случае, после пересчёта, число витков в обмотках будет меньше, а наматывать их будет проще и быстрее. В любом случае, изоляции обмоток нужно уделять особое внимание, ведь в анодной обмотке высокое напряжение, причём размах между половинами достигает 600В. Намотав слой анодной обмотки нужно обязательно изолировать начало чтобы продолжить наматывать. Крайние концы анодной обмотки должны выводиться через тефлоновые трубки и на расстоянии не менее 1 мм от среднего вывода и 2 мм друг от друга, т.е. соблюдая расстояние выводов.
В качестве изоляции следует применять тонкие термостойкие полимерные плёнки шириной около 5 мм, с хорошими диэлектрическими свойствами, например, полиимид Kapton:
img-3853-de8202aa85.jpgЭтот материал является отличным электрическим и термоизолятором. Не следует применять в качестве изоляции ПВХ-ленты или обычный бытовой скотч.
К выбору силовых ключейДля тех, кому адекватный подбор деталей кажется лишним и лучше бы взять сразу мощнее и не считать эффективные, пиковые токи и тепловые потери, можно сделать рекомендации относительно данной мощности ИБП (57 Вт). Приведу список подходящих полевых МОП-транзисторов (MOSFET) c n-каналом (распространённых и доступных):
КП726А (600В, 2 Ома, 4А, 75 Вт)
КП726Б (600В, 1,6 Ома, 4,5А, 75 Вт)
КП751А (400В, 1,8 Ома, 3,3А, 50 Вт)
КП751Б (350В, 1,8 Ома, 3,3А, 50 Вт)
КП751В (400В, 2,5 Ома, 2,8А, 50 Вт)
КП780А (500В, 3 Ома, 2,5А, 50 Вт)
КП780Б (450В, 3 Ома, 2,5А, 50 Вт)
КП780В (500В, 4 Ома, 2,2А, 50 Вт)
2SK2543 (500V, 0.75 Ohm, 8A, 40W)
2SK2640 (500V, 0.9 Ohm, 10A, 50W)
2SK2876 (500V, 1.25 Ohm, 6A, 30W)
2SK3469 (500V, 0.5 Ohm, 12A, 50W)
IRF 730 (400V, 1 Ohm, 5.5A, 100W)
IRF 740 (400V, 0.5 Ohm, 10A, 125W)
IRF 830 (500V, 1.35 Ohm, 4.5A, 100W)
IRF 840 (500V, 0.85 Ohm, 8A, 125W)
STP 4NA40 (400V, 1.7 Ohm, 4A, 80W)
STP 5K50 Z (500V, 1.22 Ohm, 4.4A, 70W)
STP 9NK50 Z (500V, 0.75 Ohm, 7.2A, 110W)
...и ещё много какие в корпусе ТО-220. Можно также на напряжение 600, 700, 800 вольт, с малым сопротивлением открытого канала (1 Ом и меньше), но такие же быстрые и с большим постоянным током, чтобы не применять радиаторы. Далее будут расчёты более точные для выбора адекватных транзисторов по мощности и габаритам.
На рисунке показаны токи в первичной обмотке трансформатора и одного из силовых ключей:
img-3854-c735d1d8b2.gifТок через первичную обмотку под нагрузкой имеет сложную трапециевидную форму, а на холостом ходу практически треугольную, и только за счёт намагничивания магнитопровода. Для нахождения максимального (пикового) тока силовых ключей, работающих поочерёдно, нужно знать индуктивность первичной обмотки. Её можно найти следующим образом:
L = (MU0 * MUн * n^2 * S) / l, мкГн
где,
MU0 = 0,001257 мкГн/мм - абсолютная магнитная проницаемость вакуума;
MUн - начальная магнитная проницаемость материала (2000);
n - число витков в обмотке;
S - площадь сечения магнитопровода, кв. мм;
l - длина средней линии магнитопровода, мм.
L = (0,001257 * 2000 * 74^2 * 37,5) / 47,1 = 10,961 мГн
Ток намагничивания первичной обмотки нарастает по линейному закону:
Iм = (Uп_мин * 1,41 / 2) * tо / L = (175 * 1,41 / 2) * 0,0000045 / 0,010961 = 0,05А
Это ток холостого хода при коэффициенте заполнения 0,45, т.е. при полном. На самом же деле ШИМ-контроллер отследит избыток нарастания напряжения на выходе и выставит наименьший коэффициент заполнения, управляющий импульс станет минимальной длины и ток намагничивания будет намного меньше. Но мы считаем для максимального заполнения и минимального напряжения сети. Ток через первичную обмотку имеет трапециевидную форму именно из-за тока намагничивания. Таким образом, максимальный ток силовых ключей (переход на намагничивание):
Iтп = (Pн / (2 * (Uп_мин * 1,41) * kз^2 * nu))
Iтп = (55,4 / (2 * (175 * 1,41) * 0,45^2 * 0,97)) = 0,57А
Пиковый ток силовых ключей:
Iс_макс = Iтп + Iм = 0,57 + 0,05 = 0,62А
Эффективный ток силового ключа (трапециевидной формы):
Iэфф = kз * ((Iтп^2 + Iтп * Iс_макс + Iтп^2) / 3)^0,5
Iэфф = 0,45 * ((0,57^2 + 0,57 * 0,62 + 0,57^2) / 3)^0,5 = 0,26А
Начальные требования к полевым МОП-транзисторам (MOSFET) c n-каналом:
Напряжение сток-исток, В: не менее Uп_макс * 1,41 (338,4В -> 350);
Максимальный постоянный ток стока, А: не менее 2Iэфф (0,5А и больше для исключения радиатора).
Выбор пал на IRFR310 в корпусе TO-252 для поверхностного монтажа:
img-3855-3b3957c4c6.jpgПараметры IRFR310Напряжение сток-исток: 400В;
Максимальный постоянный ток стока: 1,7А;
Пиковый ток стока: 6А;
Максимальная рассеиваемая мощность: 25 Вт;
Сопротивление открытого канала: 3,6 Ом;
Максимальное напряжение управления на затворе: +/- 20В;
Время включения: 18 нс;
Время выключения: 32 нс;
Мощность потерь на открытом переходе исток-сток:
Pr = Rис * Iэфф^2 = 3,6 * 0,26^2 = 0,24 Вт.
В таком режиме IRFR310 не требуется радиатор.
На этом вторую часть расчётов можно завершить. Следующая часть будет посвящена расчётам дросселей, ёмкостей, схеме управления и тонкостям режимов, чтобы максимально отфильтровать питание от паразитных выбросов и продлить срок службы электролитических конденсаторов.
