Тор весьма легко доматывается сверху. Домотать нужно обмотку на требуемое снижения напряжения и включить ее в противофазе последовательно с имеющейся. Чем транс мощнее тем меньше придется мотать - 10 минут и никакого лишнего повышения энтропии. Намотал 10 витков, измерил(лучше под нагрузкой) - узнал сколько вольт на виток, намотал сколько надо, соединил последовательно - без нагрузки, если напр. стало больше - поменял концы обмотки. Провод исходя из рабочего тока, если влезет в бублик , то хоть МГШВ.
Падение напряжения на 7812 при токе до 1А не меньше 2,5В с учетом пульсаций. Поэтому с запасом на нестабильность сети меньше 15-16В на входе под нагрузкой лучше не делать.