То, что пищит тестером, еще не говорит о к.з. Дело в том, что выходной трансформатор - звукосниматель, и соответственно должен быть по мере возможности высокоомным, а "входной" - на самом деле выходной может раскачиваться обычным одно или двухтактным усилителем, поэтому его сопротивление может быть единицы ом, и пищать оно будет, в зависимости от качества тестера. Катушка примитивная до предела, в идеале, померить бы его сопротивление на какой нибудь частоте, понятно станет к.з. или нет.