Простой расчёт сетевого трансформатора
Магнитопровод ПЛ20х32 окно 22х60 мм
a = 2,0 см
b = 3,2 см
c = 2,2 см
h = 6,0 см
Каркас со ступенькой под первичную обмотку и экран:
A1 = 27 мм
B1 = 35 мм
C1 = 3 мм
H1 = 50 мм
A2 = 33 мм
B2 = 41 мм
C2 = 5 мм
H2 = 54 мм
Площадь керна:
Sст = 6,4 см^2
Площадь окна:
Sок = 13,2 см^2
Средняя линия магнитопровода:
lср.м = 2c + 2h + Пи * a = 2 * 2,2 + 2 * 6 + 3,14 * 2 = 22,68 см
Магнитная индукция:
B = 1,2 Тл
Плотность тока в обмотках:
j = 2,5 А/мм^2
Коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью:
kс = 0,96
Коэффициент заполнения окна медью:
kм = 0,31
КПД:
nu = 0,9
РАСЧЁТ (без учета потерь)
Напряжение первичной обмотки (переменное):
U1 = 220 В
Напряжения, токи, мощность вторичных обмоток:
U2 = 260 В, I2 = 0,06 А, P2 = 15,6 Вт (обмотка пуш-пульная под кенотрон 2х260 В)
U3 = 6,3 В, I3 = 2,15 А, P3 = 13,5 Вт
Коэффициенты трансформации:
k2 = U1 / U2 = 220 / 260 = 0,846
k3 = U1 / U3 = 220 / 6,3 = 34,92
Суммарная мощность вторичных обмоток:
Pсм = P2 + P3 = 15,6 + 13,5 ~ 29 Вт
Ток первичной обмотки:
I1 = Pсм / U1 = 29 / 220 = 0,132 А
Требуемая габаритная мощность трансформатора:
Pгаб = (U1 * I1 + Pсм) / 2 = (220 * 0,132 + 29) / 2 = 29,02 Вт
Расчет магнитопровода (на основе закона индукции)
Sст * Sок > (Pгаб * 100) / (2,22 * f * B * j * nu * n * kс * kм)
где f - частота сетевого напряжения питания, Гц;
B - магнитная индукция, Тл;
j - плотность тока в обмотках, А/мм^2;
nu - КПД;
n - число стержней (Ш,ШЛ,ШЛМ - 1, ПЛ - 2);
kc - коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью;
kм - коэффициент заполнения окна медью.
(29,02 * 100) / (2,22 * 50 * 1,2 * 2,5 * 0,9 * 2 * 0,96 * 0,31) = 2902 / 178,38 = 16,268 см^4
Sст * Sок = 6,4 * 13,2 = 84,48 > 16,268 : магнитопровод подходит с большим запасом по мощности.
Расчет обмоток
ЭДС одного витка:
e = 4,44 * f * B * Sст * kс * 0,0001 = 4,44 * 50 * 1,2 * 6,4 * 0,96 * 0,0001 = 0,1636 В
Примерное падение напряжения на первичной обмотке:
пU1 = (1,5 * U1 * j * a * 0,001) / e = (1,5 * 220 * 2,5 * 2 * 0,001) / 0,1636 = 10,085 В
Примерное падение напряжения на вторичных обмотках:
пU2 = (1,5 * U2 * j * a * 0,001) / e = (1,5 * 260 * 2,5 * 2 * 0,001) / 0,1636 = 11,919 В
пU3 = (1,5 * U3 * j * a * 0,001) / e = (1,5 * 6,3 * 2,5 * 2 * 0,001) / 0,1636 = 0,288 В
Число витков первичной обмотки:
w1 = (U1 - пU1) / e = (220 - 10,085) / 0,1636 ~ 1284 вит. (642+642)
Число витков вторичных обмоток:
w2 = (U2 + пU2) / e = (520 + 11,919) / 0,1636 = 3252 вит. (813+813+813+813)
w3 = (U3 + пU3) / e = (6,3 + 0,288) / 0,1636 = 40 вит. (20+20)
Диаметр обмоточного провода по меди:
d1 = 1,13 * Sqrt(I1 / j) = 1,13 * Sqrt(0,132 / 2,5) = 0,26 мм (ПЭВ-2 внешний dв1 = 0,315 мм)
d2 = 1,13 * Sqrt(I2 / j) = 1,13 * Sqrt(0,06 / 2,5) = 0,175 мм (ПЭВ-2 внешний dв2 = 0,21 мм)
d3 = 1,13 * Sqrt(I3 / j) = 1,13 * Sqrt(2,15 / 2,5) = 1,05 мм (ПЭВ-2 внешний dв3 = 1,1 мм)
##################################
На холостом ходу (Х.Х.) при измерении напряжений с помощью мультиметра значения будут отличаться от заданных, поскольку это самый
быстрый и оценочный метод, с внесением поправок на падение напряжения без учёта расположения секций на каркасах и точного активного сопротивления проводов. Далее нужно провести точный расчёт на основе предыдущего оценочного, чтобы скорректировать число витков и
учесть все возможные потери на меди и в магнитопроводе.
УТОЧНЯЮЩИЙ РАСЧЁТ
В наличие ПЭТВ-2-0,335, d1 = 0,335 мм, внешний диаметр dв1 = 0,39 мм.
В наличие ПЭТВ-2-0,17, d2 = 0,17 мм, внешний диаметр dв2 = 0,21 мм.
С проводом для накальной обмотки можно сориентироваться по остатку места на каркасе и по имеющемуся в наличие диаметру провода, использовав намотку более тонким проводом в несколько жил.
Размещать первичную обмотку на каркас будем первой, где длина (высота в окне) H1 = 50 мм.
Число витков в одном слое обмотки:
w'c1 = H1 / dв1 = 50 / 0,39 = 128 вит.
Это значение - идеальное, а на практике, если и удаётся плотно намотать первый слой, то второй будет на 1 виток меньше, и с учётом
использования межслойной изоляции, заходящей на щёки катушки, надо учитывать недомотку на 2-4 витка. Поэтому мы сразу сократим wc1 до
124.
Количество слоёв в первичной обмотке (на одном каркасе):
n'1 = w'1 / w'c1 = 642 / 124 ~ 5 слоёв
Высота секции первичной обмотки с учётом межслойной изоляции 0,01-0,1 мм:
hw'1 = (dв1 + 0,05) * n'1 = (0,39 + 0,05) * 5 = 2,2 мм
В процессе намотки в несколько слоёв достаточно толстым проводом (0,15 мм и больше) может возникать разбухание обмотки, и высота
секции по сторонам каркаса может быть больше в 1,12-1,14 раза. Но, также провод под натяжением может (и должен) попадать между витками
предыдущего слоя (не проваливаться), уменьшая эту высоту. Поэтому я, рассчитывая на добросовестную и качественную намотку, задавать
поправку на разбухание в этой обмотке не буду, зная, что провод будет ложиться между витками предыдущего слоя и нивелировать возможное разбухание. Само разбухание допустимо только сверху и снизу каркаса, там где располагаются клемы для выводов.
Внешние размеры каркаса под полость первичной обмотки A1 = 27 мм, B1 = 35 мм. Периметр по этим размерам будет с достаточной точностью
соответствовать длине 1 витка провода, но только на первом слое, поэтому посчитать длину провода и активное сопротивление провода не
удастся. Необходимо найти среднюю длину витка для всей обмотки, зная, что внешний грубый периметр обмотки - 2(A1+hw'1) + 2(B1+hw'1),
т.е. шире на 2,2 мм по всем сторонам. Будем учитывать и изгиб провода на углах.
Средняя длина 1 витка первичной обмотки:
lср.об = 2(A1 + hw'1 / 2) + 2(B1 + hw'1 / 2) + Пи * hw'1 =
= 2(27 + 2,2 / 2) + 2(35 + 2,2 / 2) + 3,14 * 2,2 =
= 56,2 + 72,2 + 6,908 = 135,308 мм (0,135308 м)
Длина провода в первичной обмотке (на двух каркасах):
l1 = w1 * lср.об = 1284 * 0,135308 = 173,735472 м
Сопротивление 1 метра провода:
r'1 = 0,0225 / d1^2 = 0,0225 / 0,335^2 = 0,2 Ом
Сопротивление первичной обмотки (всей):
r1 = l1 * r'1 = 173,735472 * 0,2 = 34,7471 Ом
Точное падение напряжения на первичной обмотке (по закону Ома):
пU1 = I1 * r1 = 0,132 * 34,7471 = 4,586 В
Как видно, оценочное падение напряжения для провода 0,26 мм составляло 10,085 В, но т.к. мы взяли имеющийся провод диаметром 0,335 мм, то расчёт показал другое, точное падение именно для выбранного провода. Теперь нужно скорректировать число витков:
w1 = (U1 - пU1) / e = (220 - 4,586) / 0,1636 = 1316 вит. (658+658)
Так же скорректируем количество слоёв в первичной обмотке (на одном каркасе):
n'1 = w'1 / w'c1 = 658 / 124 = 5,3 слоя
В принципе ничего существенно не меняется, добавляется 37 витков сверху и высота секции hw'1 становится больше на толщину провода 2,2
+ 0,39 = 2,59 мм. Это очень хорошо, поскольку была задача - уложиться в 3 мм высоты, после которой длина каркаса увеличивается до 54 мм. Остаётся 0,41 мм для изоляции, необходимо заполнить полностью, либо электро-картоном, либо малярным скотчем на бумажной основе с
натуральным каучуковым клейким слоем, либо другими полимерными и термостойкими изоляторами. Полиэтилен и ПВХ-изолента не подходят из-
за низкой температуры плавления.
После заполнения изоляцией до выступа каркаса, нужно изготовить экран из медной или алюминиевой фольги. Толщину выбрать побольше - от
30 мкм. Достаточно одного незамкнутого оборота, между концами изоляция 0,2 мм, можно внахлёст, но не замыкать! К медному экрану вывод
можно подпаять, а на алюминиевый просто положить очищенный от изоляции многожильный провод, с заводским лужением (чисто медный нельзя - он окислится). Поверх экрана так же порядка 0,4 мм изоляции. Итого на изоляцию и экран уйдёт 1 мм заполнения. Можно приступать к
намотке.
С этого момента существует два пути:
1. Продолжить считать трансформатор целиком с учётом потерь;
2. Применить тестовую вторичную обмотку.
Сначала про пункт 2. Нужно намотать 100 витков (50+50) тестовой вторичной обмотки поверх первичной и измерить переменное напряжение.
Затем достаточно будет разделить показания на 100 и получить ЭДС одного витка уже с учётом потерь, и зная сопротивление провода (измерив). Подбирая эквивалент нагрузки под соответствующий ток, можно достаточно точно определять какое число витков наматывать во
вторичные.
Продолжаем считать трансформатор целиком
Как было указано в ТЗ - в наличие для вторичной анодной обмотки ПЭТВ-2-0,17, d2 = 0,17 мм, внешний диаметр dв2 = 0,21 мм.
Размещение анодной обмотки на каркасе будет поверх первичной, где длина (высота в окне) H2 = 54 мм.
Число витков в одном слое обмотки:
w'c2 = H2 / dв2 = 54 / 0,21 = 257 вит. (с вычетами и изоляцией 252 витка)
Количество слоёв в анодной обмотке (на одном каркасе):
n'2 = w'2 / w'c2 = (813+813) / 252 = 6,5 слоя (7 слоёв)
Высота секции анодной обмотки с учётом межслойной изоляции 0,01-0,1 мм:
hw'2 = 1,12(dв2 + 0,05) * n'2 = 1,12(0,21 + 0,05) * 7 = 2 мм
Здесь введена поправка на разбухание обмотки, поскольку провод уже тоньше и могут возникать трудности, кроме того, что обмотка будет
намотана из 2-х разорванных секций с независимыми выводами. Между секциями изоляция в 0,2-0,4 мм. Поскольку анодная обмотка пуш-
пульная с заземлённым средним выводом под кенотрон и нужно сделать полуобмотки равными по активному сопротивлению, то располагаться на
каркасах они будут в 4 секции, крест-накрест: А1-В2-0-B1-A2. А считать мы будем как на одном каркасе по 2 секции сразу, при этом точность расчётов не пострадает.
Внешние размеры каркаса под полость анодной обмотки A2 = 33 мм, B2 = 41 мм. С изоляцией между секциями hw'2 = 2,4 мм.
Средняя длина 1 витка анодной обмотки:
lср.об = 2(A2 + hw'2 / 2) + 2(B2 + hw'2 / 2) + Пи * hw'2 =
= 2(33 + 2,4 / 2) + 2(41 + 2,4 / 2) + 3,14 * 2,4 =
= 68,4 + 84,4 + 7,536 = 160,336 мм (0,160336 м)
Длина провода в анодной обмотке (на двух каркасах):
l2 = w2 * lср.об = 3252 * 0,160336 = 521,412672 м
Сопротивление 1 метра провода:
r'2 = 0,0225 / d2^2 = 0,0225 / 0,17^2 = 0,7785 Ом
Сопротивление анодной обмотки (всей):
r2 = l2 * r'2 = 521,412672 * 0,7785 = 405,919 Ом (203 + 203 Ома, плечи кенотрона)
Точное падение напряжения на анодной обмотке (по закону Ома):
пU2 = I2 * r2 = 0,06 * 405,919 = 24,35514 В (12,2 + 12,2 В, падает на каждом плече)
Поскольку обмотка с заземлённым средним выводом, то в один полупериод работает только одна половина, а вторая заперта "диодом" кенотрона, в следующий полупериод они меняются. В этом случае средний ток одного плеча гораздо ниже, практически в 2 раза. Если по расчётам не оказалось под рукой провода с требуемым диаметром, то можно взять тоньше, на вдвое меньший ток, но при этом, сопротивление обмотки возрастёт, равно как и падение напряжения на ней когда кенотрон открыт. Придётся пересчитывать количество витков, т.е. добавлять. Мы же считаем как для диодного моста на средний ток как если бы обмотка работала целиком, это поможет перестроиться и посчитать обмотки на классический диодный мост.
Корректировка числа витков:
w2 = (U2 + пU2) / e = (520 + 24,35514) / 0,1636 = 3328 вит. (832+832+832+832)
Проверим количество слоёв (на одном каркасе):
n'2 = w'2 / w'c2 = (832+832) / 252 = 6,6 слоя
Всё сохраняется, 7 слоёв заполнения. Теперь посмотрим сколько свободного места осталось на каркасах с учётом всех изоляций:
|
|
|
| Изоляция - 0,4 мм
| Вторичная В2 - 1 мм
| Изоляция - 0,4 мм
| Вторичная А1 - 1 мм
| Изоляция - 0,4 мм
| Экран - 0,2 мм
| Изоляция - 0,4 мм
| Первичная - 2,2 мм
Итого: 6 мм заполнено, осталось 2 мм под накальную обмотку, и 0,5 мм под финишную изоляцию. Накальную обмотку по просьбе автора темы не считаю.
Всем успехов и десятикратного внимания при работе с опасным для жизни напряжением. Подключайте трансформатор в сеть только через предохранитель 1А или лампу накаливания на 60 Вт.
